Etude de la cohomologie de certaines varietes de Shimura non compactes. (On the cohomology of certain non-compact Shimura varieties.)
Etude de la cohomologie de certaines varietes de Shimura non compactes. (On the cohomology of certain non-compact Shimura varieties.)
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Etude de la cohomologie de certaines varietes de Shimura non-compactes。
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Morel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Morel
本文的目标是计算在某些志村簇的Satake - Baily - Borel紧化的相交上同调中，在一个好的位置处，一个赫克对应与（足够高次的）弗罗贝尼乌斯幂的复合的迹，稳定与\(\mathbb{Q}\)上的酉群相关的志村簇的结果，并利用从这些酉群到\(GL_n\)的基变换给出这些计算的应用。
The goal of this paper is to calculate the trace of the composition of a Hecke correspondence and a (high enough) power of the Frobenius at a good place on the intersection cohomology of the Satake-Baily-Borel compactification of certain Shimura varieties, to stabilize the result for Shimura varieties associated to unitary groups over $\mathbb{Q}$ and to give applications of this calculations using base change from these unitary groups to $GL_n$.
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Le but de ce texte est de calculer la trace d'une correspondance de Hecke composee avec une puissance (assez grande) du Frobenius en une bonne place sur la cohomologie d'intersection de la compactification de Satake-Baily-Borel de certaines varietes de Shimura, de stabiliser le resultat obtenu pour les varietes de Shimura associees aux groupes unitaires sur $\mathbb{Q}$, et de donner des applications de ces calculs en utilisant le changement de base de ces groupes unitaires a $GL_n$.