Cumulants for Random Matrices as Convolutions on the Symmetric Group, II
Cumulants for Random Matrices as Convolutions on the Symmetric Group, II
复制标题
作为对称群上的卷积的随机矩阵的累积量，II
DOI：
--
复制
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Casalis
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Capitaine;M. Casalis
摘要
在前一篇文章中，我们定义了一些“矩阵的累积量”，当矩阵的大小趋于无穷大时，这些累积量自然地收敛到极限非交换随机变量的自由累积量。此外，当矩阵模型在酉共轭下不变时，这些累积量满足累积量的一些特征性质。本文给出了随机矩阵的拟合累积量，其规律在正交共轭下是不变的。辛的情况可以用类似的方法进行。
Abstract
In a previous paper we defined some “cumulants of matrices” which naturally converge toward the free cumulants of the limiting non commutative random variables when the size of the matrices tends to infinity. Moreover these cumulants satisfied some of the characteristic properties of cumulants whenever the matrix model was invariant under unitary conjugation. In this paper we present the fitting cumulants for random matrices whose law is invariant under orthogonal conjugation. The symplectic case could be carried out in a similar way.