On conformal minimal 2-spheres in complex Grassmann manifold G(2,n)
On conformal minimal 2-spheres in complex Grassmann manifold G(2,n)
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复格拉斯曼流形 G(2,n) 中的共形最小 2 球体
DOI：
10.1007/s12044-011-0019-6
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发表时间：
2011-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Xu, Xiaowei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fei, Jie;Jiao, Xiaoxiang;Xu, Xiaowei
对于从Riemann曲面到复Grassmann流形的调和映射f，Chern和Wolfson[4]通过基本共线映射$PARTIAL和$BAR{PARTIAL}分别构造了新的调和映射$PARTIAL F$和$BAR{PARTIAL}$.根据$Partial F$与$bar{Partial}F$像之间的关系，研究了从S2到复Grassmannians G(2，n)的线性完全共形极小浸入.我们得到了与给定极小浸入有关的高斯曲率、Kähler角的各种Pinch定理和存在定理，并刻画了一些特殊条件下的浸入。文中给出了一些例子，证明了我们定理中的假设是合理的。
Abstract.For a harmonic map f from a Riemann surface into a complex Grassmann manifold, Chern and Wolfson [4] constructed new harmonic maps $\partial\!f$ and $\bar{\partial}\!f$ through the fundamental collineations $\partial$ and $\bar{\partial}$ respectively. In this paper, we study the linearly full conformal minimal immersions from S2 into complex Grassmannians G(2,n), according to the relationships between the images of $\partial\!f$ and $\bar{\partial}\!f$. We obtain various pinching theorems and existence theorems about the Gaussian curvature, Kähler angle associated to the given minimal immersions, and characterize some immersions under special conditions. Some examples are given to show that the hypotheses in our theorems are reasonable.
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作者：
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通讯作者：
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作者：
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通讯作者：
E. Calabi
DOI：
10.1007/s12044-008-0030-8
发表时间：
2008-09
期刊：
Proceedings Mathematical Sciences
影响因子：
--
作者：
Xiaowei Xu;X. Jiao
通讯作者：
Xiaowei Xu;X. Jiao