Structure of the linearized problem for compressible parallel fluid flows
Structure of the linearized problem for compressible parallel fluid flows
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可压缩平行流体流动线性化问题的结构
DOI：
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Padula
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Iooss;M. Padula
太阳能线性化纳维尔-斯托克斯方程，使其在一个圆柱体中与一个马达线性化。如果在基础上对发动机进行改进，则研究在Cilindro发电机方向上的扰动线问题。如果要证明这条路线的进化问题，就必须直接从一个半集团到艾德一个半集团。任何暂时性的解决方案都不受限制，它是由独立的Si studia anche la struttura dello spettro del generatore del semigruppo，costituito nel lato destro del piano complesso da autovalori di molteplicità finita，e nel lato sinistro di autovalori e da uno spettro essenziale situato su di una retta parallela all'asse immaginario. Abstract我们考虑圆柱形区域中平行流附近的线性化可压缩Navier-Stokes方程，将我们的研究限制在母线方向上的周期性扰动。对于任何参数值，我们表明，初值线性发展问题是解决的（严格）压缩半群和解析半群的直和。这个线性问题的任何时间无界解都来自于具有有限重数的孤立特征值，这些特征值具有非负的真实的部分，并且其虚部是有界的。此外，我们还精确地刻画了半群的生成元的谱结构，使本质谱严格地位于复平面的左侧。
SuntoSi linearizzano le equazioni di Navier-Stokes comprimibili attorno ad un moto lineare in un cilindro. Senza imporre restrizioni sul moto di base, si studia il problema lineare per perturbazioni periodiche nella direzione della generatrice del cilindro. Si prova che il problema di evoluzione lineare è dato dalla somma diretta di un semigruppo di stretta contrazione ed un semigruppo analitico. Ogni soluzione temporalmente non limitata deriva da autovalori isolati di molteplicità finita, aventi parte reale positiva e parte immaginaria limitata. Si studia anche la struttura dello spettro del generatore del semigruppo, costituito nel lato destro del piano complesso da autovalori di molteplicità finita, e nel lato sinistro di autovalori e da uno spettro essenziale situato su di una retta parallela all’asse immaginario.AbstractWe consider the linearized compressible Navier-Stokes equation near a parallel flow in a cylindrical domain restricting our study to perturbations periodic in the generatrix direction. For any parameter values, we show that the initial value linear evolution problem is solved by the direct sum of a (strictly) contraction semi-group and an analytic semi-group. Any unbounded in time solution of this linear problem comes from isolated eigenvalues with finite multiplicities, which have non negative real part, and whose imaginary part is bounded. In addition, we precise the structure of the spectrum of the generator of the semi-group, locating the essential spectrum stricly on the left side of the complex plane.