Difference approximation to Aubry–Mather sets of the forced Burgers equation
Difference approximation to Aubry–Mather sets of the forced Burgers equation
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强制 Burgers 方程的 AubryâMather 集的差分近似
DOI：
10.1088/0951-7715/25/9/2401
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
K. Soga
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Nishida;K. Soga
Jauslin-Kreiss-Moser和WE明确了Aubry-Mather理论与带有ℤ 2-周期强迫项的无粘性强迫Burgers方程之间的联系，并建立了偏微分方程的ℤ 2-周期熵解的平滑逼近。本文介绍了 Aubry-Mather 集的差分近似结果。我们证明了 Lax-Friedrichs 格式对于 ℤ 2-周期熵解的收敛性。该结果导致 Hamilton-Jacobi 方程的相应有效哈密顿量和 ℤ 2-周期粘度解的差分近似。我们根据 Aubry-Mather 集的动力学性质，通过近似熵解数值构造 Aubry-Mather 集。
Jauslin-Kreiss-Moser andWE made clear the connection between the Aubry-Mather theory and the inviscid forced Burgers equation with a ℤ 2-periodic forcing term and established the smooth approximation of ℤ 2-periodic entropy solutions of the PDE. This paper presents results of a difference approximation to the Aubry-Mather sets. We prove the convergence of the Lax-Friedrichs scheme for the ℤ 2-periodic entropy solutions. This result leads to difference approximations of the corresponding effective Hamiltonian and ℤ 2-periodic viscosity solutions of the Hamilton-Jacobi equation. We numerically construct the Aubry-Mather sets through the approximate entropy solutions, based on the dynamical properties of the Aubry-Mather sets.
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DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Rorro
通讯作者：
M. Rorro
DOI：
10.1137/s0363012902417620
发表时间：
2004
期刊：
Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control
影响因子：
--
作者：
D. Gomes;Adam M. Oberman
通讯作者：
Adam M. Oberman
圆上受迫Burgers方程解的渐近行为
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Bernard
通讯作者：
P. Bernard
具有周期性非齐次项的 Hamilton-Jacobi 方程的周期解和 Aubry-Mather 理论
影响因子：
0.8
作者：
A. Sobolevskiĭ
通讯作者：
A. Sobolevskiĭ