A finite element method for quantum graphs
A finite element method for quantum graphs
复制标题
量子图的有限元方法
DOI：
10.1093/imanum/drx029
复制
发表时间：
2018
影响因子：
2.1
通讯作者：
Arioli M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arioli M
我们研究图或网络上微分方程的边界和初值问题的数值解。感兴趣的图是量子图，即具有微分算子的度量图，该微分算子作用于具有适当边条件的图边缘上定义的函数。我们描述并分析了使用线性有限元来离散一类线性椭圆模型问题的空间导数。在（非重叠）域分解方法的背景下详细讨论了离散方程的解。对于模型椭圆问题和一大类图，我们证明了 Schur 补集约简和对角预条件共轭梯度的组合可带来最佳复杂性。对于抛物线型问题，我们考虑使用基于 Krylov 子空间方法的指数积分器。给出了简单和复杂图拓扑的数值结果。
We study the numerical solution of boundary and initial value problems for differential equations posed on graphs or networks. The graphs of interest arequantum graphs, i.e., metric graphs endowed with a differential operator acting on functions defined on the graph’s edges with suitable side conditions. We describe and analyse the use of linear finite elements to discretize the spatial derivatives for a class of linear elliptic model problems. The solution of the discrete equations is discussed in detail in the context of a (nonoverlapping) domain decomposition approach. For model elliptic problems and a wide class of graphs, we show that a combination of Schur complement reduction and diagonally preconditioned conjugate gradients results in optimal complexity. For problems of parabolic type, we consider the use of exponential integrators based on Krylov subspace methods. Numerical results are given for both simple and complex graph topologies.
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Szabó
通讯作者：
G. Szabó
格林函数形式主义的稀疏改革可以有效模拟形态神经元模型
影响因子：
2.9
作者：
W. A. Wybo;Daniele Boccalini;B. Torben;M. Gewaltig
通讯作者：
M. Gewaltig
管网中气体流动的新模型
影响因子：
2.9
作者：
M. Herty;J. Mohring;V. Sachers
通讯作者：
V. Sachers
城市排水系统的实时控制
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
John H. Hild;G. Leugering
通讯作者：
G. Leugering
使用谱 Schur 补数计算最小特征值
影响因子：
3.1
作者：
C. Bekas;Y. Saad
通讯作者：
Y. Saad