Beyond Endoscopy and special forms on GL(2)
Beyond Endoscopy and special forms on GL(2)
复制标题
超越内窥镜检查和 GL(2) 上的特殊表格
DOI：
10.1515/crll.2004.2004.577.23
复制
发表时间：
2004
影响因子：
0.6
通讯作者：
Akshay Venkatesh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Akshay Venkatesh
摘要我们对R.朗兰兹在《超越内窥镜》中提出的一种手术方法进行了(经过技术改进)的一些案例。这给出了GL(2)上“二面体形式”分类的新证明，避免了内窥镜方法：取而代之的是，它在迹公式中使用了一个无限的极限过程。我们还解释了朗兰兹的想法与文献[10]的结果之间的关系，文[10]计算了与伽罗瓦表示有关的自同构形式。我们在任意数域上证明了类似性质的结果。主要工具是相对迹公式的一个版本，即Kuznetsov-Bruggeman-Miatello公式的一个微小变体(对于PGL(2))。
Abstract We carry out (with technical modifications) some cases of a procedure proposed by R. Langlands in Beyond Endoscopy. This gives a new proof of the classification of “dihedral forms” on GL(2), avoiding endoscopic methods: instead, it uses an infinite limiting process in the trace formula. We also explain the relationship of Langlands' idea to the results of [10] that count automorphic forms associated to Galois representations. We prove results of a similar nature over an arbitrary number field. The main tool is a version of the relative trace formula, namely a slight variant (for PGL(2)) of the Kuznetsov-Bruggeman-Miatello formula.