QUANTUM COHOMOLOGY OF A
QUANTUM COHOMOLOGY OF A
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DOI：
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Farmery
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Bruce;D. Crockett;Anna Morgan;M. Tran;F. Formenti;P. Phan;A. Farmery
具有Γ(OP6(1))-系数的一般偏对称7 × 7矩阵的第4阶简并轨迹定义了一个h1,1 = 1的非完全交Calabi-Yau 3-fold X3。我们回顾了Rødland[21]关于X3的镜像对称性的一些结果：一个势镜像族Yq被构造为（一个分辨率）的轨道x3q /Z7，其中x3q是在所有斜对称的7 × 7矩阵空间上的一个自然Z7作用的单参数不变量族。结果表明，Yq的霍奇金刚石与x3的霍奇金刚石是镜像的。进一步，在最大单幂单性点1处，周期的Picard-Fuchs算子计算为（D = q D dq）：（1−289q−57q +q）（1−3q）D +4q(3q−1)(143 + 57q−87q + 3q)D +2q(−212−473q + 725q−435q + 27q)D +2q(−69−481q + 159q−171q + 18q)D +q（−17−202q−8q−54q + 9q）。（1）
The rank 4 degeneracy locus of a general skew-symmetric 7 × 7-matrix with Γ(OP6(1))-coefficients defines a non-complete intersection Calabi-Yau 3-fold X3 with h1,1 = 1. We recall some results of Rødland [21] on the mirror symmetry of X3: a potential mirror family Yq is constructed as (a resolution of) the orbifold X3 q /Z7, where X 3 q is a one-parameter family of invariants of a natural Z7-action on the space of all skew-symmetric 7 × 7-matrices. It is shown that the Hodge-diamond of Yq mirrors the one of X 3. Further, at a point of maximal unipotent monodromy1, the Picard-Fuchs operator for the periods is computed to be (with D = q d dq ): (1 − 289q − 57q + q)(1 − 3q)D +4q(3q − 1)(143 + 57q − 87q + 3q)D +2q(−212 − 473q + 725q − 435q + 27q)D +2q(−69 − 481q + 159q − 171q + 18q)D +q(−17 − 202q − 8q − 54q + 9q) . (1)