Deviation inequalities and CLT for random walks on acylindrically hyperbolic groups
Deviation inequalities and CLT for random walks on acylindrically hyperbolic groups
复制标题
圆柱双曲群上随机游动的偏差不等式和 CLT
DOI：
--
复制
发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Sisto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Mathieu;A. Sisto
我们研究群体中的随机游走，其特征是，粗略地说，游走的连续位置往往是“对齐的”。我们通过偏差不等式的概念来形式化和量化这个属性。我们证明偏差不等式有几个后果，包括中心极限定理、逃逸率和熵的局部 Lipschitz 连续性，以及步行位置距其初始点的距离方差的线性上限和下限。在本文的第二部分中，我们证明（指数）偏差不等式对于圆柱双曲群上具有指数尾部的测度成立。其中包括非基本（相对）双曲群、映射类群、作用于 CAT(0) 空间的许多群和小型取消群。
We study random walks on groups with the feature that, roughly speaking, successive positions of the walk tend to be "aligned". We formalize and quantify this property by means of the notion of deviation inequalities. We show that deviation inequalities have several consequences including Central Limit Theorems, the local Lipschitz continuity of the rate of escape and entropy, as well as linear upper and lower bounds on the variance of the distance of the position of the walk from its initial point. In a second part of the paper, we show that the (exponential) deviation inequality holds for measures with exponential tail on acylindrically hyperbolic groups. These include non-elementary (relatively) hyperbolic groups, Mapping Class Groups, many groups acting on CAT(0) spaces and small cancellation groups.
关于自由分裂和自由因子复合物的双曲性
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
and dynamics
影响因子：
--
作者：
Kapovich, Ilya;Rafi, Kasra
通讯作者：
Rafi, Kasra
DOI：
10.4171/ggd/379
发表时间：
2017
期刊：
Groups, Geometry, and Dynamics
影响因子：
--
作者：
Antolín Y
通讯作者：
Antolín Y