Bimeasure algebras on LCA groups.
Bimeasure algebras on LCA groups.
复制标题
LCA 群上的双测度代数。
DOI：
10.2140/pjm.1984.115.91
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发表时间：
1984
影响因子：
0.6
通讯作者：
B. Schreiber
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Graham;B. Schreiber
对于局部紧致阿贝尔群 Gλ 和 G2，分别具有字符群 Г 和 Г2，令 BM(GU G2) 表示 CO(GX) X C0(G2) 上有界双线性形式的 Banach 空间。利用 A. Grothendieck 基本不等式的推论，在 BM{Gλ9 G2) 上引入乘法和伴随运算，推广 M(G X H) 的卷积结构，并使 BM(GU G2) 成为 Λ^-Banach *-代数，其中 KG 是 Grothendieck 的通用常数。 BM(GUG2) 的元素的傅立叶变换是根据 Г 和 Г2 的某些酉表示来定义和表征的。研究了代数 BM(GX, G2) 调和分析的各个方面。
For locally compact abelian groups Gλ and G2, with character groups Γ, and Γ2, respectively, let BM(GU G2) denote the Banach space of bounded bilinear forms on CO(GX) X C0(G2). Using a consequence of the fundamental inequality of A. Grothendieck, a multiplication and an adjoint operation are introduced on BM{Gλ9 G2) which generalize the convolution structure of M(G X H) and which make BM(GU G2) into a Λ^-Banach *-algebra, where KG is Grothendieck's universal constant. The Fourier transforms of elements of BM(GUG2) are defined and characterized in terms of certain unitary representations of Γ, and Γ2. Various aspects of the harmonic analysis of the algebras BM(GX, G2) are studied.