A counterexample to the HK-conjecture that is principal
A counterexample to the HK-conjecture that is principal
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主要 HK 猜想的反例
DOI：
10.1017/etds.2022.25
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发表时间：
2023
影响因子：
0.9
通讯作者：
DEELEY, ROBIN J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
DEELEY, ROBIN J.
斯卡帕罗构建了与Matui的HK猜想相反的例子。这些反例和其他已知的反例本质上是主要的，但不是主要的。本文给出了一个反例，反例证明了HK猜想是主要的。与Scarparo最初的反例一样，我们的反例是与特定里程表关联的变换群组。然而，相关群是平面流形的基本群(因此是无扭的)，并且相关的里程计作用是自由的。这里讨论的例子确实满足有理版本的HK猜想。
Scarparo has constructed counterexamples to Matui’s HK-conjecture. These counterexamples and other known counterexamples are essentially principal but not principal. In the present paper, a counterexample to the HK-conjecture that is principal is given. Like Scarparo’s original counterexample, our counterexample is the transformation groupoid associated to a particular odometer. However, the relevant group is the fundamental group of a flat manifold (and hence is torsion-free) and the associated odometer action is free. The examples discussed here do satisfy the rational version of the HK-conjecture.
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