Elliptic equations with low regularity boundary data via the unified method
Elliptic equations with low regularity boundary data via the unified method
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通过统一方法计算具有低正则性边界数据的椭圆方程
DOI：
10.1080/17476933.2014.964227
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发表时间：
2014
影响因子：
0.9
通讯作者：
Ashton A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ashton A
我们使用第二作者开发的新颖的积分表示来证明凸多边形中椭圆边值问题的某些严格结果。这种方法的核心是所谓的全局关系，它是傅里叶空间中的非局部方程，它将已知边界数据与未知边界值联系起来。假设全局关系在最弱的可能意义上（即分布意义上）得到满足，我们证明存在分布边界数据的狄利克雷、诺依曼和罗宾边值问题的解。我们表明，对全局关系的分析以直接的方式表征了可积和不可积角奇点的可能存在。
We use novel integral representations developed by the second author to prove certain rigorous results concerning elliptic boundary value problems in convex polygons. Central to this approach is the so-called global relation, which is a non-local equation in the Fourier space that relates the known boundary data to the unknown boundary values. Assuming that the global relation is satisfied in the weakest possible sense, i.e. in a distributional sense, we prove there exist solutions to Dirichlet, Neumann and Robin boundary value problems with distributional boundary data. We show that the analysis of the global relation characterises in a straightforward manner the possible existence of both integrable and non-integrable corner singularities.
DOI：
10.1098/rspa.2011.0478
发表时间：
2012-05-08
影响因子：
3.5
作者：
Ashton, A. C. L.
通讯作者：
Ashton, A. C. L.
影响因子：
2.1
作者：
Smitheman, S. A.;Spence, E. A.;Fokas, A. S.
通讯作者：
Fokas, A. S.
L. Hörmander，线性偏微分算子 VIII + 284 S. m. 1 图。柏林/哥廷根/海德堡 1963 年。Springer-Verlag DM 42，- 。
DOI：
--
发表时间：
1964
期刊：
影响因子：
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作者：
P. Müller
通讯作者：
P. Müller