The Schauder estimate for kinetic integral equations
The Schauder estimate for kinetic integral equations
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DOI：
10.2140/apde.2021.14.171
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发表时间：
2018-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Imbert;L. Silvestre
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Imbert;L. Silvestre
我们建立了具有积分 - 微分扩散的动力学方程的内部绍德尔（Schauder）估计。我们研究形如$f_t + v\cdot\nabla_x f = \mathcal{L}_v f + c$的方程，其中$\mathcal{L}_v$是一个作用在$v$变量上的$2s$阶积分 - 微分扩散算子。在$\mathcal{L}_v$的核满足适当的椭圆性和赫尔德（Hölder）连续性条件下，我们在一个适当缩放的赫尔德空间中得到了$f$的一个先验估计。
We establish interior Schauder estimates for kinetic equations with integro-differential diffusion. We study equations of the form $f_t + v \cdot \nabla_x f = \mathcal L_v f + c$, where $\mathcal L_v$ is an integro-differential diffusion operator of order $2s$ acting in the $v$-variable. Under suitable ellipticity and Holder continuity conditions on the kernel of $\mathcal L_v$, we obtain an a priori estimate for $f$ in a properly scaled Holder space.