Characteristic Classes of Orbit Stratifications, the Axiomatic Approach
Characteristic Classes of Orbit Stratifications, the Axiomatic Approach
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轨道分层的特征类别，公理化方法
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Weber
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Fehér;Richárd Rimányi;A. Weber
考虑复代数群G作用在光滑簇M上，M有2个轨道，设轨道为Ω。M的三个不变量可以公理化地刻画：（1）H^*_G（M）$中的等变基本类$[\overline{\Omega}，M]\，（2）H ^*_G（M）$中的等变Chern-Schwartz-MacPherson类$c（\Omega，M）\，（3）K_G（M）[y]$中的等变动机Chern类$mC（\Omega，M）\. Chern-Schwartz-MacPherson和motivic Chern类的公理是由Okounkov和他的合著者的上同调和K-理论稳定包络的公理激发的。对于$M$一个标志品种和$\欧米茄$舒伯特细胞-一个轨道的博雷尔群的作用-这意味着CSM和MC类符合的权重函数研究的Rimanyi-Tarasov-Varchenko。在本文中，我们回顾了一般理论，并举例说明。
Consider a complex algebraic group $G$ acting on a smooth variety $M$ with finitely many orbits, and let $\Omega$ be an orbit. The following three invariants of $\Omega\subset M$ can be characterized axiomatically: (1) the equivariant fundamental class $[\overline{\Omega}, M]\in H^*_G(M)$, (2) the equivariant Chern-Schwartz-MacPherson class $c(\Omega, M)\in H^*_G(M)$, and (3) the equivariant motivic Chern class $mC(\Omega, M) \in K_G(M)[y]$. The axioms for Chern-Schwartz-MacPherson and motivic Chern classes are motivated by the axioms for cohomological and K-theoretic stable envelopes of Okounkov and his coauthors. For $M$ a flag variety and $\Omega$ a Schubert cell---an orbit of the Borel group acting---this implies that CSM and MC classes coincide with the weight functions studied by Rimanyi-Tarasov-Varchenko. In this paper we review the general theory and illustrate it with examples.
椭圆和 K 理论稳定包络线和牛顿多面体
DOI：
10.1007/s00029-019-0451-5
发表时间：
2019
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
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作者：
Rimányi, R.;Tarasov, V.;Varchenko, A.
通讯作者：
Varchenko, A.