Normal Form of Saddle-Node-Hopf Bifurcation in Retarded Functional Differential Equations and Applications
Normal Form of Saddle-Node-Hopf Bifurcation in Retarded Functional Differential Equations and Applications
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阻滞泛函微分方程中鞍结点Hopf分岔的范式及其应用
DOI：
10.1142/s0218127416500401
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发表时间：
2016-04
影响因子：
2.2
通讯作者：
Song Yongli
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiang Heping;Jiang Jiao;Song Yongli
本文首先利用Faria和Magalhaes关于时滞微分方程的规范形理论，导出了一般时滞泛函微分方程鞍结Hopf分支的规范形。其次，研究了一类具有时滞和非单调功能反应的Leslie-Gower捕食-食饵模型的动力学行为。特别地，利用规范形和中心流形方法研究了鞍结Hopf分岔点附近的动力学分类。最后，数值模拟支持的理论结果。
In this paper, we firstly employ the normal form theory of delayed differential equations according to Faria and Magalhaes to derive the normal form of saddle-node-Hopf bifurcation for the general retarded functional differential equations. Then, the dynamical behaviors of a Leslie–Gower predator–prey model with time delay and nonmonotonic functional response are considered. Specially, the dynamical classification near the saddle-node-Hopf bifurcation point is investigated by using the normal form and the center manifold approaches. Finally, the numerical simulations are employed to support the theoretical results.
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