Reversed Dickson polynomials over finite fields
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DOI：
10.1016/j.ffa.2009.06.004
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发表时间：
2009-12
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Xiang-dong Hou;G. Mullen;James A. Sellers;J. Yucas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xiang-dong Hou;G. Mullen;James A. Sellers;J. Yucas
有限域上的逆Dickson多项式是由有限域上的Dickson多项式Dn（x，a）通过颠倒不定式x和参数a的作用而得到的.我们研究了有限域上的逆Dickson多项式，重点研究了它们的置换性质。我们发现，反向Dickson置换多项式（RDPPs）是密切相关的几乎完美非线性（APN）的功能。我们发现几个家庭的非平凡RDPP有限域，其中一些产生于已知的APN功能和其他新的。在Fq上q<200的RDPP中，除了一个例外，都属于本文建立的RDPP族.
Reversed Dickson polynomials over finite fields are obtained from Dickson polynomials Dn(x,a) over finite fields by reversing the roles of the indeterminate x and the parameter a. We study reversed Dickson polynomials with emphasis on their permutational properties over finite fields. We show that reversed Dickson permutation polynomials (RDPPs) are closely related to almost perfect nonlinear (APN) functions. We find several families of nontrivial RDPPs over finite fields; some of them arise from known APN functions and others are new. Among RDPPs on Fqwith q<200, with only one exception, all belong to the RDPP families established in this paper.