Pathwise Integrals and Itô–Tanaka Formula for Gaussian Processes
Pathwise Integrals and Itô–Tanaka Formula for Gaussian Processes
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高斯过程的路径积分和 Itô-Tanaka 公式
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Viitasaari
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Sottinen;L. Viitasaari
我们证明了伊藤-田中公式和一类高斯过程的路径随机积分的存在性。受金融应用的启发，我们将随机积分定义为 Föllmer 引入的前向型路径积分和 Zähle 引入的路径广义 Lebesgue-Stieltjes 积分。作为一个应用，我们说明了伊藤-田中公式对于金融衍生品定价和对冲的重要性。
We prove an Itô–Tanaka formula and existence of pathwise stochastic integrals for a wide class of Gaussian processes. Motivated by financial applications, we define the stochastic integrals as forward-type pathwise integrals introduced by Föllmer and as pathwise generalized Lebesgue–Stieltjes integrals introduced by Zähle. As an application, we illustrate the importance of the Itô–Tanaka formula for pricing and hedging of financial derivatives.