Fast Fourier-Galerkin Methods for Nonlinear Boundary Integral Equations
Fast Fourier-Galerkin Methods for Nonlinear Boundary Integral Equations
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非线性边界积分方程的快速傅里叶-伽辽金法
DOI：
10.1007/s10915-013-9687-y
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发表时间：
2013-02
影响因子：
2.5
通讯作者：
Yuesheng Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiangling Chen;Rui Wang;Yuesheng Xu
我们在本文中开发了一种用于求解非线性积分方程的快速傅立叶-伽辽金方法，该方法是从一类非线性边值问题重新表述的。通过将非线性项投影到近似子空间上，我们使傅里叶-伽辽金方法更有效地求解非线性积分方程。通过将矩阵压缩、振荡积分数值求积和多级增广方法集成在一起，设计了一种用于求解所得到的离散非线性系统的快速算法。我们证明所提出的方法具有最佳收敛阶数和接近线性的计算复杂度。数值实验旨在证实理论估计并证明所提出方法的效率和准确性。
We develop in this paper a fast Fourier-Galerkin method for solving the nonlinear integral equation which is reformulated from a class of nonlinear boundary value problems. By projecting the nonlinear term onto the approximation subspaces, we make the Fourier-Galerkin method more efficient for solving the nonlinear integral equations. A fast algorithm for solving the resulting discrete nonlinear system is designed by integrating together the techniques of matrix compressing, numerical quadrature for oscillatory integrals, and the multilevel augmentation method. We prove that the proposed method enjoys an optimal convergence order and a nearly linear computational complexity. Numerical experiments are presented to confirm the theoretical estimates and to demonstrate the efficiency and accuracy of the proposed method.
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影响因子：
2
作者：
H. Kaneko;Yuesheng Xu
通讯作者：
H. Kaneko;Yuesheng Xu
影响因子：
0.8
作者：
Y. Yan;I. Sloan
通讯作者：
Y. Yan;I. Sloan
DOI：
10.2307/2314102
发表时间：
2020-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. G. Mikhlin
通讯作者：
S. G. Mikhlin
影响因子：
0.8
作者：
Xiangling Chen;Zhongying Chen;Bin Wu;Yuesheng Xu
通讯作者：
Xiangling Chen;Zhongying Chen;Bin Wu;Yuesheng Xu
影响因子：
2
作者：
K. Atkinson;G. Chandler
通讯作者：
K. Atkinson;G. Chandler