On a counter-example to quantitative Jacobian bounds
On a counter-example to quantitative Jacobian bounds
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关于定量雅可比界限的反例
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yves Capdeboscq
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yves Capdeboscq
- 本文给出了三维电导率方程解的雅可比行列式的局部正性的一个反例。它表明，行列式的符号不能强加的先验选择的边界数据在H 1/2（Ω）仅取决于上，下限的电导率，甚至局部。该论证使用了Briane、米尔顿和Nesi [11，10]构建的标量两相电导率。简历（关于Jacobien的一个定量计算的对比）这说明了确定性Jacobien的三维传导方程解的一个正性局部对比。在此基础上，确定性的信号不应由H1/2（Ω）中Au边界上的先验选择来实现，该先验选择取决于婴儿和婴儿的导电性，同时也取决于位置。L'argument utilize une conductivité scalaire à deux phases par Briane，米尔顿& Nesi [11，10].
— This note provides a counter-example to the local positivity of the Jacobian determinant for solutions of the conductivity equation in dimension 3. It shows that the sign of the determinant cannot be imposed by an a priori choice of boundary data in H1/2(∂Ω) depending only on the upper and lower bound of the conductivity, even locally. The argument uses a scalar two-phase conductivity constructed by Briane, Milton & Nesi [11, 10]. Résumé (Sur un contre-exemple aux bornes quantitatives du jacobien) Cette note fournit un contre-exemple à la positivité locale du déterminant jacobien des solutions de l’équation de conduction en dimension 3. On montre que le signe du déterminant ne peut pas être imposé par un choix a priori de données au bord dans H1/2(∂Ω) dépendant seulement des bornes inférieure et supérieure de la conductivité, même localement. L’argument utilise une conductivité scalaire à deux phases construite par Briane, Milton & Nesi [11, 10].
DOI：
10.1137/090748639
发表时间：
2009
期刊：
SIAM J. Appl. Math.
影响因子：
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作者：
H. Ammari;E. Bonnetier;Yves Capdeboscq
通讯作者：
H. Ammari;E. Bonnetier;Yves Capdeboscq