Einstein-Hermitian connections on Hyper-Kähler quotients
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Hyper-Kähler 商的爱因斯坦-厄米特联系
DOI：
10.2969/jmsj/04410043
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Nakajima
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Toru Gocho;H. Nakajima
$\omega_{K}（v，w）=g（Kv，w）$，其中$v，$ $w\在TY$中是闭的且平行的。设G是作用在Y上的紧李群，使G保持度量g和超Kahler结构（I，J，K）. $G$的李代数的每个元素$\xi\in \mathfrak{g}$在$Y$上定义了一个向量场$\xi^{*}$，它生成$\xi$的作用。下面定义的超Kahler矩映射是三个矩映射的集合。定义1.1. G作用于Y的超Khler矩映射是一个映射$\mu=（\mu_{I}，\mu_{J}，\mu_{K}）：Yarrow R^{3}\times\mathfrak{g}^{*}$，满足
$\omega_{K}(v, w)=g(Kv, w)$ , for $v,$ $w\in TY$ which are closed and parallel. Let $G$ be a compact Lie group acting on $Y$ so as to preserve the metric $g$ and the hyper-K\"ahler structure (I, $J,$ $K$ ). Each element $\xi\in \mathfrak{g}$ of the Lie algebra of $G$ defines a vector field $\xi^{*}$ on $Y$ which generates the action of $\xi$ . The hyperK\"ahler moment map defined below is the set of three moment maps. DEFINITION 1.1. A $hyperK\dot{a}hler$ moment map for the action of $G$ on $Y$ is a map $\mu=(\mu_{I}, \mu_{J}, \mu_{K}):Yarrow R^{3}\otimes \mathfrak{g}^{*}$ which satisfies