Stochastic differential equations for models of non-relativistic matter interacting with quantized radiation fields
Stochastic differential equations for models of non-relativistic matter interacting with quantized radiation fields
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非相对论物质与量化辐射场相互作用模型的随机微分方程
DOI：
10.1007/s00440-016-0694-4
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发表时间：
2014
影响因子：
2
通讯作者：
J. S. Møller
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Batu Guneysu;O. Matte;J. S. Møller
讨论了非相对论量子电动力学标准模型的热半群和平移不变系统的相应纤维哈密顿量的Hilbert空间值随机微分方程。特别地，我们证明了满足强Markov性质和Feller性质的随机流的存在性。为此，我们采用了显式的解决方案。在矩阵值的情况下，即，如果考虑到电子自旋，它是由一系列算符值的时间有序积分给出的，其被积函数被分解为湮灭、保留、创建和标量部分。这些结果所隐含的Feynman-Kac公式是新的矩阵值的情况下。此外，我们还讨论了半群的算子值积分核的随机微分方程和Feynman-Kac表示。作为副产品，我们获得了纳尔逊模型的类似结果。
We discuss Hilbert space-valued stochastic differential equations associated with the heat semi-groups of the standard model of non-relativistic quantum electrodynamics and of corresponding fiber Hamiltonians for translation invariant systems. In particular, we prove the existence of a stochastic flow satisfying the strong Markov property and the Feller property. To this end we employ an explicit solution ansatz. In the matrix-valued case, i.e., if the electron spin is taken into account, it is given by a series of operator-valued time-ordered integrals, whose integrands are factorized into annihilation, preservation, creation, and scalar parts. The Feynman–Kac formula implied by these results is new in the matrix-valued case. Furthermore, we discuss stochastic differential equations and Feynman–Kac representations for an operator-valued integral kernel of the semi-group. As a byproduct we obtain analogous results for Nelson’s model.
非相对论量子电动力学中的光纤哈密顿量
DOI：
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发表时间：
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期刊：
J. Funct. Anal 252
影响因子：
--
作者：
Hiroshima;Fumio
通讯作者：
Fumio
Pauli-Fierz 模型与自旋 1/2 的功能集成
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
Journal of Functionsd Analysis 254
影响因子：
--
作者：
F. Hiroshima;J;Lorinczi
通讯作者：
Lorinczi
路径空间上的 Feynman-Kac 型定理和吉布斯测度。
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
J.L.rinczi;Fumio Hiroshima;V.Betz
通讯作者：
V.Betz