Power operations in the Kunneth spectral sequence and commutative HFp-algebras
Power operations in the Kunneth spectral sequence and commutative HFp-algebras
复制标题
Kunneth 谱序列和交换 HFp 代数中的幂运算
DOI：
--
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Tilson
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Tilson
本文证明了K“unnetth谱序列的乘法性。这是建立了一个类似的比较定理从同调代数，我们怀疑这可能是有用的其他谱序列。然后使用这个乘法性来计算Dyer-Lashof代数在$\HF_p \wedge_{ku} \HF_p$、$\HF_p \wedge_{BP} \HF_p$上的作用以及在$\HF_p \wedge_{MU} \HF_p$上的部分作用。然后我们将这些计算与交换$\HF_p$-代数上的交换$R$-代数结构的构造联系起来。在$MU$的情况下，我们得到了理想$I\子集MU_*$上的一个必要闭包条件，使得$MU/I$可实现为交换$MU$-代数。
In this paper, we prove the multiplicativity of the K\"unneth spectral sequence. This is established by an analogue of the Comparison Theorem from homological algebra, which we suspect may be useful for other spectral sequences. This multiplicativity is then used to compute the action of the Dyer-Lashof algebra on $\HF_p \wedge_{ku} \HF_p$, $\HF_p \wedge_{\BP} \HF_p$, and part of the action on $\HF_p \wedge_{MU} \HF_p$. We then relate these computations to the construction of commutative $R$-algebra structures on commutative $\HF_p$-algebras. In the case of $MU$, we obtain a necessary closure condition on ideals $I\subset MU_*$ such that $MU/I$ can be realized as a commutative $MU$-algebra.