A rational map with infinitely many points of distinct arithmetic degrees
A rational map with infinitely many points of distinct arithmetic degrees
复制标题
具有无限多个不同算术度数的点的有理映射
DOI：
10.1017/etds.2019.30
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发表时间：
2019
影响因子：
0.9
通讯作者：
SATRIANO, MATTHEW
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
LESIEUTRE, JOHN;SATRIANO, MATTHEW
设f：X X是定义在Q上的光滑射影簇的占优有理自映射.对于每个前向f-轨道被很好定义的点P∈X(Q)，Silverman引入了算术度αf(P)，它度量了点fn(P)的高度的增长率.Kawaguchi和Silverman猜想，αf(P)是定义良好的，并且当P变化时，由αf(P)得到的值集是有限的。在Bedford和Kim和McMullen构造的基础上，当X=P4时，我们给出了这个猜想的反例。
Let f: X X be a dominant rational self-map of a smooth projective variety defined over Q. For each point P∈ X (Q) whose forward f-orbit is well defined, Silverman introduced the arithmetic degree α f (P), which measures the growth rate of the heights of the points f n (P). Kawaguchi and Silverman conjectured that α f (P) is well defined and that, as P varies, the set of values obtained by α f (P) is finite. Based on constructions by Bedford and Kim and by McMullen, we give a counterexample to this conjecture when X= P4.
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K. Sano
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