Kazhdan-Lusztig cells in some weighted Coxeter group
Kazhdan-Lusztig cells in some weighted Coxeter group
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某些加权 Coxeter 组中的 Kazhdan-Lusztig 细胞
DOI：
10.1007/s1425-017-9133-2
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
杨高
中科院分区：
文献类型：
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作者：
时俭益;杨高
设$（W，S）$是一个Coxeter群，$S=I\dot{\cup} J$使得$J$由$S$的所有泛元组成，$I$生成$W$的一个有限抛物子群$W_I$，其中$w_0$是$W_I$的最长元。我们描述了加权Coxeter群$（W，S，L）$的所有这样的左胞腔和双侧胞腔，每个胞腔都与$W-W_I$有非空交，其中$（W，S）$的权函数$L$满足下列情形之一：（i）.$\ min\{L（s）\mid s\in J\}\geqslant L（w_0）$;（ii）$\max\{L（s）\mid s\in J\}<\min\{L（t）\mid t\in I\}$;（iii）存在满足$L（t）<L（s）$的$t\in I$。任何$s\in I-\{t\}$和$L$在$J$上取常数值$L_J$，其中$L_J$在$[1，L（w_0）-1]$的某些子区间内，情况（iii）中的结果是在$（W，W_I）$的一定假设下获得的。
Let $(W,S)$ be a Coxeter groups with $S=I\dot{\cup} J$ such that $J$ consists of all universal elements of $S$ and that $I$ generate a finite parabolic subgroup $W_I$ of $W$ with $w_0$ the longest element of $W_I$. We describe all such left cells and two-sided cells of the weighted Coxeter group $(W,S,L)$ each of which has non-empty intersection with $W-W_I$, where the weight function $L$ of $(W,S)$ is in one of the following cases: (i).$\min\{L(s)\mid s\in J\}\geqslant L(w_0)$; (ii) $\max\{L(s)\mid s\in J\}<\min\{L(t)\mid t\in I\}$; (iii) There exists some $t\in I$ satisfying $L(t)<L(s)$ for. any $s\in I-\{t\}$ and $L$ takes a constant value $L_J$ on $J$ with $L_J$ in some subintervals of $[1, L(w_0)-1]$, the results in the case (iii) are obtained under a certain assumption on $(W,W_I)$.