A boundedness conjecture for minimal log discrepancies on a fixed germ

A boundedness conjecture for minimal log discrepancies on a fixed germ
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固定细菌上最小对数差异的有界猜想

DOI：
10.1090/conm/712/14351
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发表时间：
2018
期刊：
Contemporary Mathematics
影响因子：
--
通讯作者：
Yusuke Nakamura
Yusuke Nakamura
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Mircea Mustata;Yusuke Nakamura

文献摘要

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我们考虑如下猜想：在一个klt芽（X，x）上，对于每个有限集I，存在一个正整数N，其性质是：对于X上指数在I中的每个R-理想J，存在X上的一个除数E，它计算（X，J）在x处的最小对数偏差，并且使得它的偏差k_E上界于N。我们表明，这意味着Shokurov的ACC猜想最小的日志差异上一个固定的klt芽，并给出一些部分结果对猜想。
We consider the following conjecture: on a klt germ (X,x), for every finite set I there is a positive integer N with the property that for every R-ideal J on X with exponents in I, there is a divisor E over X that computes the minimal log discrepancy of (X,J) at x and such that its discrepancy k_E is bounded above by N. We show that this implies Shokurov's ACC conjecture for minimal log discrepancies on a fixed klt germ and give some partial results towards the conjecture.