Poincaré-Lovelock metrics on conformally compact manifolds
Poincaré-Lovelock metrics on conformally compact manifolds
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共形紧流形上的庞加莱-洛夫洛克度量
DOI：
10.1016/j.aim.2020.107108
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发表时间：
2020
影响因子：
1.7
通讯作者：
Albin, Pierre
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Albin, Pierre
在研究共形几何和物理学中的AdS/CFT对应时，一个重要的工具是共形紧致爱因斯坦度规的F-G展开。我们表明，共形紧度量满足推广的爱因斯坦方程，庞加莱-Lovelock度量，也有Festerman-Graham的扩展。此外，我们还证明了当球上的度规与圆度规的共形类接近时，球上的度规也有满足Lovelock方程的填充，推广了Graham-Lee关于Einstein度规的存在性结果.
An important tool in the study of conformal geometry, and the AdS/CFT correspondence in physics, is the Fefferman-Graham expansion of conformally compact Einstein metrics. We show that conformally compact metrics satisfying a generalization of the Einstein equation, Poincaré-Lovelock metrics, also have Fefferman-Graham expansions. Moreover we show that conformal classes of metrics that are near that of the round metric on then-sphere have fillings into the ball satisfying the Lovelock equation, extending the existence result of Graham-Lee for Einstein metrics.
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