Mehrfach transitive Operationen algebraischer Gruppen
Mehrfach transitive Operationen algebraischer Gruppen
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Mehrfach 及物代数运算群
DOI：
10.1007/bf01207571
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发表时间：
1983
影响因子：
0.6
通讯作者：
F. Knop
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Knop
在这个韦尔登工作中，一个代数的纤维被K6 rper定义，并且它的有理项是一个双正则的和两个传递的运算。这是一个关于山雀的故事，也是一个关于C gelSst沃登的故事（87）。她认为这是一项积极的工作。这是一个不变的原则，它在[11]中有明确的沃登，而在规则中又有欧勒-波尼尔的特点。如果她在第二节的第九节上看到了，她就不会再看到星星了。分类的结果通常是在复杂的秋天，只有k = 2才能组成一个新的集团。所有的I-指令韦尔登都是由一个飞行器集群操作的，并且在一个飞行器组件上有一个过渡（Satz 1）。别客气所有的变量都是由一个代数的分支构成的，它具有更大的特征。品种/~ 10 brauehen nieht irreduzibel zu sein. Reduktive Gruppen sind zusammenMngend. 1.如果M是一个变种，M =i= UM，那么在M上就有许多变种/10个Ml，它们都是一个相似的空间，都是一个同构体。[t] Th. 4.5在我面前有两个人，一个是米。这是一个很大的工程，所以gilt b2 m ~ 1 fflr m =-1，.，dim M（[1] Prop. 4.7）.在M身上，本质是一个不变的东西，它将与g（M）一起被理解。对M的投影：（1）z（M）~ dim M-k1.你是唯一一个能代表整个集团的人，他在各种各样的M公司工作。在2016年4月3日的第四节中，U地铁站在一个类似的空间里。也只有少数几个班，所以确定的是一个类似于oben和Z（M）的Zerlegung是一个班的Anzahl。Konkret is jeder projektive homogene Raum einer reduktiven Gruppe G yon dieser Art; Seien T ein maximaler Torus，B eine T projektive Boreluntergruppe，
In dieser Arbeit werden alle algebraisehen Gruppen bestimmt, die fiber einem algebraiseh abgesehlossenen K6rper k definiert sind und die auf den rationalen Punkten einer Variet~t biregul/~r und zweifaeh transitiv operieren. Diese Aufgabe ist sehon yon Tits ffir Liegruppen, insbesondere also fiir k -- C gelSst worden ([87). Daher Iiegt das Augenmerk dieser Arbeit auf den K6rpern positiver Charakteristik. Das Haupthilfsmittel ist dabei eine Invariante, die im Prinzip in [11 definiert worden ist und in der Regel gleieh der Euler-Poinear6 Charakteristik sein dfirfte. Aueh wenn sie wesentlieh nut im Punkt 9 des Beweises yon Satz 2 gebraueht wird, ist sie aueh an weiteren Stellen sehr niitzlieh. Das Endergebnis der Klassifikation ist im wesent- lichen das gleiehe wie im komplexen Fall, und nur fiir char k = 2 kommt noeh eine Gruppe hinzu. Als Teil des I-Iauptergebnisses werden alle Gruppen bestimmt, die auf einer Vektorgruppe operieren und dabei transitiv auf den yon Null versehiedenen Elementen wirken (Satz 1). Bezeichnungen. Alle Varietgten sind im folgenden fiber einem algebraiseh abge- sehlossenen K6rper k beliebiger Charakteristik p definiert. Variet/~ten brauehen nieht irreduzibel zu sein. Reduktive Gruppen sind zusammenMngend. 1. Sei M eine Varietgt und M =i= UM~ eine disjunkte Zerlegung yon M in end- lieh viele Untervariet/~ten Ml, die alle zu einem affinen Raum A n~ isomorph sind. Dann hgngt naeh [t] Th. 4.5 die Anzahl b2m der i mit dim Mi ---- ni = m nut yon M und nieht yon der Zerlegung (M dab. Ist M augerdem noeh projektiv, so gilt b2m ~ 1 fflr m =- 1, ..., dim M ([1] Prop. 4.7). Insbesondere ist r eine Invariante yon M, die im folgenden mit g (M) bezeiehnet wird. Ftir projektive M gilt die Un- gleiehung : (1) z(M) ~ dim M-k 1. Sei nun U eine unipotente zusammenh~ngende Gruppe, die auf der Variet/~t M operiert. Naeh [3] IV, w 4.3.16 ist jede Bahn yon U in M isomorph zu einem affinen Raum. Gibt es also nur endlieh viele Bahnen, so definiert dies eine Zerlegung wie oben und Z (M) ist einfaeh die Anzahl der Bahnen. Konkret ist jeder projektive homogene Raum einer reduktiven Gruppe G yon dieser Art; Seien T ein maximaler Torus, B eine T enthaltende Boreluntergruppe,