Triple variational principles for self-adjoint operator functions
Triple variational principles for self-adjoint operator functions
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自伴算子函数的三重变分原理
DOI：
10.1016/j.jfa.2015.09.004
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发表时间：
2016
影响因子：
1.7
通讯作者：
Langer M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Langer M
对于一类非常普遍的无界自伴算子函数，我们证明了特征值的上界，这些特征值位于本质谱的任意间隙内。这些上界由三重变分给出。此外，我们发现的条件，这意味着一个点是在预解集。对于范数预解式连续算子函数，我们证明了变分不等式成为一个等式。
For a very general class of unbounded self-adjoint operator functions we prove upper bounds for eigenvalues which lie within arbitrary gaps of the essential spectrum. These upper bounds are given by triple variations. Furthermore, we find conditions which imply that a point is in the resolvent set. For norm resolvent continuous operator functions we show that the variational inequality becomes an equality.
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