Finsler Metrics with K = 0 and S = 0
Finsler Metrics with K = 0 and S = 0
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DOI：
10.4153/cjm-2003-005-6
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发表时间：
2001-09
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Z. Shen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Z. Shen
摘要本文研究了黎曼空间上带外力的最短时间问题。我们证明，这样的问题可以转换为一个最短路径问题的兰德斯空间。通过在欧氏空间上选择适当的外力，得到了一个非平凡的零旗曲率的兰德斯度量。我们还证明了任何旗曲率为零的正完备兰德斯度量一定是局部Minkowski度量。
Abstract In the paper, we study the shortest time problem on a Riemannian space with an external force. We show that such problem can be converted to a shortest path problem on a Randers space. By choosing an appropriate external force on the Euclidean space, we obtain a non-trivial Randers metric of zero flag curvature. We also show that any positively complete Randers metric with zero flag curvature must be locally Minkowskian.