Some relations between t(a,b,c,d;n) and N(a,b,c,d;n)
Some relations between t(a,b,c,d;n) and N(a,b,c,d;n)
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t(a,b,c,d;n) 和 N(a,b,c,d;n) 之间的一些关系
DOI：
10.4064/aa8418-5-2016
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发表时间：
2015-11
期刊：
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zhi-Hong Sun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhi-Hong Sun
设$\Bbb Z$和$\Bbb N$分别是整数集和正整数集。对于$a，B，c，d，n\in\Bbb N$，令$N（a，B，c，d;n）$是$n$通过$ax ^2 + by ^2 + cz ^2 +dw^2$表示的数量，并令$t（a，B，c，d;n）$是$n$通过$ax（x-1）/2+by（y-1）/2+cz（z-1）/2 +dw（w-1）/2$ $（x，y，z，w\in\Bbb Z$）的表示数量。本文揭示了$t（a，B，c，d;n）$与$N（a，B，c，d;n）$之间的某些联系。
Let $\Bbb Z$ and $\Bbb N$ be the set of integers and the set of positive integers, respectively. For $a,b,c,d,n\in\Bbb N$ let $N(a,b,c,d;n)$ be the number of representations of $n$ by $ax^2+by^2+cz^2+dw^2$, and let $t(a,b,c,d;n)$ be the number of representations of $n$ by $ax(x-1)/2+by(y-1)/2+cz(z-1)/2 +dw(w-1)/2$ $(x,y,z,w\in\Bbb Z$). In this paper we reveal some connections between $t(a,b,c,d;n)$ and $N(a,b,c,d;n)$.
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W. B.
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S. Cooper
影响因子：
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Ayşe Alaca;S. Alaca;Mathieu F. Lemire;K. Williams
通讯作者：
Ayşe Alaca;S. Alaca;Mathieu F. Lemire;K. Williams
DOI：
--
发表时间：
1997-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Berndt
通讯作者：
B. Berndt
DOI：
10.1090/stml/034/03
发表时间：
2006-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
B. Berndt
通讯作者：
B. Berndt