Manin's and Peyre's conjectures on rational points and adelic mixing
Manin's and Peyre's conjectures on rational points and adelic mixing
复制标题
马宁和佩尔关于有理点和阿代混合的猜想
DOI：
10.24033/asens.2071
复制
发表时间：
2006
影响因子：
1.9
通讯作者：
H. Oh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Gorodnik;François Maucourant;H. Oh
设X是连通伴随半单的奇妙紧化
定义在数域K上的群G。我们证明了马宁关于
X的K-有理点数的渐近（当T → ∞），其高度小于
T上的测度，并给出了X（A）上测度的一个显式构造，推广了Peyre的
测度，它描述了有理点G（K）的渐近分布
在X（A）上。我们的方法是基于L^2（G（K）\G（A））的混合性质，
我们以一定的速度收敛。
Let X be the wonderful compactification of a connected adjoint semisimple
group G defined over a number field K. We prove Manin’s conjecture on the
asymptotic (as T → ∞) of the number of K-rational points of X of height less than
T, and give an explicit construction of a measure on X(A), generalizing Peyre’s
measure, which describes the asymptotic distribution of the rational points G(K)
on X(A). Our approach is based on the mixing property of L^2(G(K)\G(A)) which
we obtain with a rate of convergence.