1-Generator quasi-cyclic codes over Fpm+uFpm+...+us-1Fpm
1-Generator quasi-cyclic codes over Fpm+uFpm+...+us-1Fpm
复制标题
DOI：
10.1016/j.jfranklin.2013.08.001
复制
发表时间：
2013-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jian Gao;Qiong Kong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jian Gao;Qiong Kong
本文主要研究有限链环R= Fpm + uFpm + u + us − 1Fpm上的拟循环码，其中p是素数，m，s是正整数，使得s≥ 2，us = 0.本文研究了R上的QC码的结构性质，将它们看作是R的某些Galois扩张环上的循环码的子码。利用这一观点，构造了有限域Fpm上指数为s的1-生成元QC码.进一步，我们研究了1-生成元QC码的零化子的结构性质。对于s= 2的情形，在条件gcd（n，p）= 1和gcd（|p m| n，l）= 1，我们讨论了不同的1-生成元QC码的计数，并描述了如何为每个1-生成元QC码获得一个且唯一的一个生成元。最后，我们给出了一些例子来说明本文的主要工作。
In this paper, we mainly consider the quasi-cyclic (QC) codes over finite chain ring R= F p m+ u F p m+⋯+ u s− 1 F p m, where p is a prime number and m, s are positive integers such that s≥ 2 and u s= 0. We investigate the structural properties of the QC codes over R, regarding them as subcodes of cyclic codes over some Galois extension rings of R. This point of view leads to construct the 1-generator QC codes with index s over finite field F p m. Further, we study the structural properties of annihilators of the 1-generator QC codes. For the case s= 2, under the conditions gcd (n, p)= 1 and gcd (| p m| n, l)= 1, we discuss the enumeration of the distinct 1-generator QC codes and describe how to obtain one and the only one generator for each 1-generator QC code. Finally, we give some examples to illustrate the main work in this paper.