A Non-Linear Roth Theorem for Fractals of Sufficiently Large Dimension
A Non-Linear Roth Theorem for Fractals of Sufficiently Large Dimension
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足够大维分形的非线性罗斯定理
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发表时间：
2019
期刊：
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通讯作者：
B. Krause
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Krause
假设$d geq 2$，并且$A子集[0，1]$具有足够大的维数，$1 -dim_d < dim_H（A）< 1$。则对任意d次多项式P，若无常数项，则存在点构型{ x，x-t，x-P（t）}子集A，其中t约为P 1。
Suppose that $d geq 2$, and that $A subset [0,1]$ has sufficiently large dimension, $1 - epsilon_d < dim_H(A) < 1$. Then for any polynomial $P$ of degree $d$ with no constant term, there exists a point configuration ${ x, x-t,x-P(t) } subset A$ with $t approx_P 1$.