The Mukai pairing, I: a categorical approach
The Mukai pairing, I: a categorical approach
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向井配对，I：绝对方法
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Willerton
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Andrei Căldăraru;S. Willerton
我们研究光滑空间的霍赫希尔德同调，强调一种配对的重要性，该配对推广了K3曲面的上同调中的 Mukai 配对。我们表明空间的导出范畴之间的积分变换在同调上诱导出函子性的线性映射。伴随函子相对于Mukai配对诱导出伴随线性映射。我们定义了一个取值于霍赫希尔德同调的陈特征，并且讨论了来自物理学的赫泽布吕赫 - 黎曼 - 罗赫定理和卡迪条件的类似物。这是在一个以空间为对象且以积分核为1 - 态射的2 - 范畴的背景下完成的。
We study the Hochschild homology of smooth spaces, emphasizing the importance of a pairing which generalizes Mukai's pairing on the cohomology of K3 surfaces. We show that integral transforms between derived categories of spaces induce, functorially, linear maps on homology. Adjoint functors induce adjoint linear maps with respect to the Mukai pairing. We define a Chern character with values in Hochschild homology, and we discuss analogues of the Hirzebruch-Riemann-Roch theorem and the Cardy Condition from physics. This is done in the context of a 2-category which has spaces as its objects and integral kernels as its 1-morphisms.