Rademacher Sums and Rademacher Series
Rademacher Sums and Rademacher Series
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Rademacher 和和 Rademacher 级数
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
J. Duncan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Miranda C. N. Cheng;J. Duncan
我们阐述了任意权重的 Rademacher 和的构造，并描述了它们与模拟模形式的关系。我们介绍了 Rademacher 级数的概念并描述了几种应用，包括确定 Rademacher 和的系数以及 Zagier 对偶的非常一般的形式。然后，我们回顾了拉德马赫求和和级数在怪异和暗影中的应用，并强调了几个悬而未决的问题。我们最后讨论了物理学中拉德马赫和的解释。
We exposit the construction of Rademacher sums in arbitrary weights and describe their relationship to mock modular forms. We introduce the notion of Rademacher series and describe several applications, including the determination of coefficients of Rademacher sums and a very general form of Zagier duality. We then review the application of Rademacher sums and series to moonshine both monstrous and umbral and highlight several open problems. We conclude with a discussion of the interpretation of Rademacher sums in physics.