The construction of self-similar tilings
The construction of self-similar tilings
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自相似平铺的构造
DOI：
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发表时间：
1995
期刊：
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通讯作者：
R. Kenyon
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Kenyon
构造了平面的一个自相似平铺，它具有任意给定的展开系数λɛℂ(满足复Perron数的必要代数条件).对于任意整数>；1，我们证明了存在一个具有2π/m-旋转对称群和展开λ的自相似平铺当且仅当λ或λe2π∿/m是复Perron数，其中e2π∿/m在ℚ[λ中，分别为q[λe2πı/m].
We give a construction of a self-similar tiling of the plane with any prescribed expansion coefficient λɛℂ (satisfying the necessary algebraic condition of being a complex Perron number).For any integerm>1 we show that there exists a self-similar tiling with 2π/m-rotational symmetry group and expansion λ if and only if either λ or λe2π∿/m is a complex Perron number for which e2π∿/m is in ℚ[λ], respectivelyQ[λe2πı/m].