Most probable transition pathways and maximal likely trajectories in a genetic regulatory system
Most probable transition pathways and maximal likely trajectories in a genetic regulatory system
复制标题
遗传调控系统中最可能的转变途径和最大可能的轨迹
DOI：
10.1016/j.physa.2019.121779
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发表时间：
2019-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Li Xiaofan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cheng Xiujun;Wang Hui;Wang Xiao;Duan Jinqiao;Li Xiaofan
在合成反应速率中分别考虑高斯噪声和非高斯稳定Lévy噪声的情况下，研究了转录因子激活物浓度演化的遗传调控模型中的最可能跃迁途径和最大可能轨迹.我们通过Onsager-Machlup最小作用原理计算最可能的过渡路径，并通过空间最大化系统路径的概率密度来计算最大可能轨迹，即，相关的非局部福克-普朗克方程的解。在高斯噪声的情况下，我们观察到了在一定的噪声强度、演化时间尺度和系统参数下的稀有的最可几跃迁路径。我们特别研究了从低浓度亚稳态开始的最大可能轨迹，并检查了它们是否演变到或接近高浓度亚稳态（即，可能的转录机制），以便深入了解转录过程和可能发生的转录的翻转时间。这使我们能够：（i）可视化浓度演变的进展（即，观察系统是否在给定的时间段内进入转录状态）;（ii）通过在参数空间中的特定区域中选择特定的噪声参数来预测或避免某些转录。此外，我们还发现了一些奇特的或违反直觉的现象，包括：（a）在相同的非对称Lévy噪声下，较小的噪声强度可以触发转录过程，而较大的噪声强度则不能。（B）对称的Lévy运动总是诱导向高浓度的转换，但某些不对称的Lévy运动并不触发向转录的转换。这些发现为进一步的实验研究提供了见解，以实现或避免特定的基因转录，可能与医学进步有关。
We study the most probable transition pathways and maximal likely trajectories in a genetic regulation model of the transcription factor activator’s concentration evolution, with Gaussian noise and non-Gaussian stable Lévy noise in the synthesis reaction rate taking into account, respectively. We compute the most probable transition pathways by the Onsager–Machlup least action principle, and calculate the maximal likely trajectories by spatially maximizing the probability density of the system path, i.e., the solution of the associated nonlocal Fokker–Planck equation. We have observed the rare most probable transition pathways in the case of Gaussian noise, for certain noise intensity, evolution time scale and system parameters. We have especially studied the maximal likely trajectories starting at the low concentration metastable state, and examined whether they evolve to or near the high concentration metastable state (i.e., the likely transcription regime) for certain parameters, in order to gain insights into the transcription processes and the tipping time for the transcription likely to occur. This enables us: (i) to visualize the progress of concentration evolution (i.e., observe whether the system enters the transcription regime within a given time period); (ii) to predict or avoid certain transcriptions via selecting specific noise parameters in particular regions in the parameter space. Moreover, we have found some peculiar or counter-intuitive phenomena in this gene model system, including: (a) A smaller noise intensity may trigger the transcription process, while a larger noise intensity cannot, under the same asymmetric Lévy noise. This phenomenon does not occur in the case of symmetric Lévy noise; (b) The symmetric Lévy motion always induces transition to high concentration, but certain asymmetric Lévy motions do not trigger the switch to transcription.These findings provide insights for further experimental research, in order to achieve or to avoid specific gene transcriptions, with possible relevance for medical advances.
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