Instanton Floer homology and the Alexander polynomial
Instanton Floer homology and the Alexander polynomial
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Instanton Floer 同调和亚历山大多项式
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Mrowka
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Kronheimer;T. Mrowka
三球面中纽结的瞬子Floer同调是一个具有标准模2分次的向量空间。它带有一个著名的自同态的甚至程度，所产生的2维同源类所表示的塞弗特表面。Floer同调分解为这个自同态的广义特征空间的直和。我们证明了这些广义特征空间的欧拉特征是纽结的亚历山大多项式的系数。在其他应用中，我们推断，瞬子同源检测纤维结。
The instanton Floer homology of a knot in the three-sphere is a vector space with a canonical mod 2 grading. It carries a distinguished endomorphism of even degree,arising from the 2-dimensional homology class represented by a Seifert surface. The Floer homology decomposes as a direct sum of the generalized eigenspaces of this endomorphism. We show that the Euler characteristics of these generalized eigenspaces are the coefficients of the Alexander polynomial of the knot. Among other applications, we deduce that instanton homology detects fibered knots.