The Ramsey numbers of large cycles versus small wheels
The Ramsey numbers of large cycles versus small wheels
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DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
null Surahmat;E. Baskoro;H. Broersma
中科院分区：
文献类型：
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作者：
null Surahmat;E. Baskoro;H. Broersma
对于两个给定的图 G 和 H，拉姆齐数 R(G;H) 是最小的正整数 N，使得对于每个 N 阶图 F，以下内容成立：F 包含 G 作为子图，或者 F 的补集包含 H 作为子图。在本文中，我们确定了 m = 4 和 m = 5 时的拉姆齐数 R(Cn;Wm)。我们证明，对于 n ¸ 5，R(Cn;W4) = 2n i 1 和 R(Cn;W5) = 3n i 2。对于较大的车轮，确定 R(Cn;Wm) 仍然是一个悬而未决的问题。
For two given graphs G and H, the Ramsey number R(G;H) is the smallest positive integer N such that for every graph F of order N the following holds: either F contains G as a subgraph or the complement of F contains H as a subgraph. In this paper, we determine the Ramsey number R(Cn;Wm) for m = 4 and m = 5. We show that R(Cn;W4) = 2n i 1 and R(Cn;W5) = 3n i 2 for n ¸ 5. For larger wheels it remains an open problem to determine R(Cn;Wm).