Rapidly dissolving dense bodies in an inviscid fluid
Rapidly dissolving dense bodies in an inviscid fluid
复制标题
在无粘性流体中快速溶解致密体
DOI：
10.1098/rspa.2008.0134
复制
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Eames I
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eames I
我们研究了在无粘框架内，固定在速度为U（密度为ρf）的均匀流中的致密刚体（圆柱体或球体;密度为ρp）的快速溶解。物体由N个壳层组成，并通过一系列离散步骤溶解，在每个壳层溶解后，它被径向流推出。通过物体表面的流动将束缚涡量推入环境流中，产生自由涡量，同时满足开尔文环流定理。每个壳的环流由描述每个壳的位置的拉格朗日方程和溶解的壳的环流与束缚涡之间的积分关系来描述。在这个分析中忽略了热分量，外部流体的冲量增加以补偿物体动量的减少。物体在溶解时是固定的，因此流动冲量和物体动量之和仅近似守恒。物体消失后产生的涡量场冲量IT近似等于物体的初始动量ρpUV（其中V是物体的初始体积）。上半平面内的总环流为Γ <$Γ0+CΓ（ρp/ρf）1/Na 0 U，其中N分别为2和3，C Γ <$O（1）为常数。物体消失后与涡度场有关的总动能为T（1/2）ρ pCTVU ~ 2，其中CT <1。流动和物体的动能之和不守恒，圆柱/球体消失后，涡量分布卷起，产生偶极涡/涡环。这些偶极结构的性质估计假设的最终形式和守恒的T，Γ和IT。一个稠密的圆柱体溶解后会产生一个半径为1.3a0（ρp/ρf）1/2的旋涡，以0.28 U的速度移动;而一个稠密的球体溶解后会产生一个半径为0.65a0（ρp/ρf）1/3的旋涡，以0.50 U的速度移动。
We study the rapid dissolution of a dense rigid body (a cylinder or sphere; densityρp), fixed in a uniform flow of speedU(densityρf), within an inviscid framework. The body consists ofNshells, and dissolves through a series of discrete steps, where after each shell dissolves, it is pushed out by a radial flow. The flow through the surface of the body pushes bound vorticity into the ambient flow, creating free vorticity and satisfying, at the same time, Kelvin's circulation theorem. The circulation of each shell is described by a Lagrangian equation describing the position of each shell and an integral relationship between the circulation of the shells dissolved and the bound vorticity. The thermal component is neglected from this analysis.The impulse of the exterior fluid increases to compensate for the decrease in the momentum of the body. The bodies are fixed as they dissolve so that the sum of the flow impulse and body momentum is only approximately conserved. The impulse of the vorticity field created after the body has disappeared,IT, is approximately equal to the initial momentum of the body,ρpUV(whereVis the initial volume of the body). The total circulation in the upper half-plane isΓ≈Γ0+CΓ(ρp/ρf)1/Na0U, whereN=2, 3 for a cylinder, sphere, respectively, andCΓ∼O(1) a constant. The total kinetic energy associated with the vorticity field after the body has disappeared isT∼(1/2)ρpCTVU2, whereCT<1. The sum of the kinetic energy of the flow and body is not conserved.After the cylinder/sphere has disappeared, the vorticity distribution rolls up to produce a dipolar vortex/vortex ring. The properties of these dipolar structures are estimated assuming a final form and the conservation ofT,ΓandIT. A dense cylinder dissolves to create a vortex that has a radius 1.3a0(ρp/ρf)1/2and moves with a speed 0.28U, while a dense sphere dissolves to create a vortex of radius 0.65a0(ρp/ρf)1/3, which moves with a speed 0.50U.
登录
查看更多内容
Wie entsteht ein Wirbel in einer wenig zähen Flüssigkeit？
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
Die Naturwissenschaften
影响因子：
--
作者：
A. Betz
通讯作者：
A. Betz
DOI：
--
发表时间：
1975
期刊：
Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences
影响因子：
--
作者：
D. W. Moore
通讯作者：
D. W. Moore
影响因子：
3.7
作者：
M. Nitsche
通讯作者：
M. Nitsche
DOI：
--
发表时间：
1935
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Ackeret
通讯作者：
J. Ackeret
流体圆柱体以横流方式从静止状态释放出来的运动
影响因子：
3.7
作者：
J. Rottman;J. Simpson;P. Stansby
通讯作者：
P. Stansby