Optimal Control with Restrictions for a Diffusion Risk Model Under Constant Interest Force
Optimal Control with Restrictions for a Diffusion Risk Model Under Constant Interest Force
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恒定利益力下扩散风险模型的带限制最优控制
DOI：
10.1007/s00245-015-9295-3
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发表时间：
2016-02
影响因子：
1.8
通讯作者：
Junyi Guo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xiaofan Peng;Lihua Bai;Junyi Guo
本文研究了扩散风险模型中两种不同情况下的最优分红问题，这两种情况取决于是否加入再保险。在任何一种情况下，股息率都是以一个常数为上限的，公司以恒定的利息力赚取投资收入。与现有的方法在文献中处理的最优问题的兴趣，我们允许的力量的兴趣大于折扣因子，我们使用不同的方法来解决相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程，而不是引入一个合流超几何函数。我们的结论是，最优股利政策是一个阈值型，并表明相应的股息障碍是不减的股息率界。在没有再保险的情况下，我们构造了一个辅助的反射控制问题，以找到非零的股息障碍。如果购买比例再保险，最优再保险策略看起来有点奇怪。最优风险自留水平首先随风险准备金单调增加到某个可能的值（小于），然后在该水平停留一段时间，或者，如果已经达到，最后降到0。
In this paper, we study optimal dividend problems in a diffusion risk model for two different cases depending on whether reinsurance is incorporated. In either case, the dividend rate is bounded above by a constant, and the company earns investment income at a constant force of interest. Unlike existing approaches in the literature dealing with optimal problems with interest, we allow the force of interest to be greater than the discount factor, and we use a different method to solve the corresponding Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equation instead of introducing a confluent hypergeometric function. We conclude that the optimal dividend policy is of a threshold type and show that the corresponding dividend barrier is nondecreasing in the dividend rate bound. In cases where there is no reinsurance, we construct an auxiliary reflecting control problem to find the nonzero dividend barrier. If proportional reinsurance is purchased, the optimal reinsurance strategy looks somewhat strange. The optimal retention level of risk first increases monotonically with risk reserve to some possible value (less than) and then stays at levelfor a while or, ifhas been reached, finally, it decreases to 0.
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