Representations of Hardy Algebras: Absolute Continuity, Intertwiners, and Superharmonic Operators
Representations of Hardy Algebras: Absolute Continuity, Intertwiners, and Superharmonic Operators
复制标题
哈代代数的表示：绝对连续性、交织子和超调和算子
DOI：
--
复制
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Solel
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Muhly;B. Solel
设$${mathcal{T}_{+}(E)}$$是W*-对应E的张量代数，H∞(E)是相应的Hardy代数。我们研究了将希尔伯特空间上的$${数学{T}_(+)}$$的完全压缩表示推广到同一希尔伯特空间上的H-∞(E)的超弱连续完全压缩表示的问题。我们的工作推广了经典的Sz.-Nagy-FOIAş泛函演算，以及Davidson，Li和Pitts最近关于Popescu非对易圆盘代数的表示理论的工作。
Suppose $${mathcal{T}_{+}(E)}$$ is the tensor algebra of a W*-correspondence E and H∞(E) is the associated Hardy algebra. We investigate the problem of extending completely contractive representations of $${mathcal{T}_{+}(E)}$$ on a Hilbert space to ultra-weakly continuous completely contractive representations of H∞(E) on the same Hilbert space. Our work extends the classical Sz.-Nagy–Foiaş functional calculus and more recent work by Davidson, Li and Pitts on the representation theory of Popescu’s noncommutative disc algebra.