Estimation of causal continuous‐time autoregressive moving average random fields
Estimation of causal continuous‐time autoregressive moving average random fields
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DOI：
10.1111/sjos.12444
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发表时间：
2020-01
影响因子：
1
通讯作者：
C. Klüppelberg;V. Pham
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Klüppelberg;V. Pham
我们通过使用加权最小二乘（WLS）方法将经验变差函数拟合到理论对应部分来估计 Lévy 驱动的因果连续时间自回归移动平均随机场的模型参数。在推导变差函数估计量的渐近结果之后，我们显示了参数估计量的强一致性和渐近正态性。此外，我们还进行了一项模拟研究，以评估有限样本的 WLS 估计器的质量。在模拟中，我们利用基于随机积分截断和离散化的数值近似方案，并详细分析了相关的模拟误差。最后，我们将我们的结果应用于宇宙微波背景的真实数据。
We estimate model parameters of Lévy‐driven causal continuous‐time autoregressive moving average random fields by fitting the empirical variogram to the theoretical counterpart using a weighted least squares (WLS) approach. Subsequent to deriving asymptotic results for the variogram estimator, we show strong consistency and asymptotic normality of the parameter estimator. Furthermore, we conduct a simulation study to assess the quality of the WLS estimator for finite samples. For the simulation, we utilize numerical approximation schemes based on truncation and discretization of stochastic integrals and we analyze the associated simulation errors in detail. Finally, we apply our results to real data of the cosmic microwave background.