On finiteness theorems of polynomial functions
On finiteness theorems of polynomial functions
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关于多项式函数的有限性定理
DOI：
10.1007/s40879-022-00539-3
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发表时间：
2022
影响因子：
0.6
通讯作者：
Paunescu Laurentiu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Koike Satoshi;Paunescu Laurentiu
设d为正整数。本文给出了定义在Nash流形上的Nash函数族的半代数平凡性的有限性定理，推广了Benedetti-Shiota的有限性定理，给出了出现在次数不为d的真实的多项式函数空间中的半代数等价类的有限性定理.我们还证明了Fukuda关于出现在不连续次数的真实的多项式函数空间中的局部型的有限性的定理1.3及其半代数形式的定理1.4。
Letdbe a positive integer. We show a finiteness theorem for semialgebraictriviality of a Nash family of Nash functions defined on a Nash manifold, generalising Benedetti–Shiota’s finiteness theorem for semialgebraicequivalence classes appearing in the space of real polynomial functions of degree not exceedingd. We also prove Fukuda’s claim, Theorem 1.3, and its semialgebraic version Theorem 1.4, on the finiteness of the localtypes appearing in the space of real polynomial functions of degree not exceedingd.
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