FUNDAMENTAL GROUP OF SEXTICS OF TORUS TYPE
FUNDAMENTAL GROUP OF SEXTICS OF TORUS TYPE
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环面六弦基本群
DOI：
10.1007/978-3-0348-8161-6_7
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Duc Tai Pho
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Oka;Duc Tai Pho
我们证明 ℙ2 中任何不可约驯服环面六分法的补集的基本群与 ℤ2* ℤ3 同构，除了一类之外。特殊类具有奇点{C3,9,3A2}的配置，并且基本群大于ℤ2* ℤ3。事实上，亚历山大多项式由 (t2−t+1)2 给出。为了证明，我们首先将断言简化为最大曲线，然后计算最大驯服环面曲线的基本群。
We show that the fundamental group of the complement of any irreducible tame torus sextics in ℙ2is isomorphic to ℤ2* ℤ3except one class. The exceptional class has the configuration of the singularities {C3,9, 3A2} and the fundamental group is bigger than ℤ2* ℤ3. In fact, the Alexander polynomial is given by (t2−t+1)2. For the proof, we first reduce the assertion to maximal curves and then we compute the fundamental groups for maximal tame torus curves.