The Error Probability of Sparse Superposition Codes With Approximate Message Passing Decoding
The Error Probability of Sparse Superposition Codes With Approximate Message Passing Decoding
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稀疏叠加码近似消息传递译码的错误概率
DOI：
10.1109/tit.2018.2882177
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发表时间：
2019
影响因子：
2.5
通讯作者：
Rush C
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rush C
稀疏叠加码或稀疏回归码是最新一类代码，用于以接近信道容量的速率在 AWGN 信道上进行可靠通信。近似消息传递 (AMP) 解码是一种计算高效的 SPARC 解码技术，已被证明可以渐近地实现 AWGN 信道的容量。在本文中，我们通过推导 AMP 解码错误概率的大偏差界限来细化渐近结果。该界限可以深入了解 AMP 解码器针对大型但有限问题规模的错误性能，给出错误指数以及如何在有限块长度下选择代码参数的指导。对于代码参数的适当选择，我们表明，对于小于通道容量的任何固定速率，解码错误概率在 n/(logn)2T 内呈指数衰减，其中 T（成功解码所需的 AMP 迭代次数）以与容量的差距为界。
Sparse superposition codes, or sparse regression codes, are a recent class of codes for reliable communication over the AWGN channel at rates approaching the channel capacity. Approximate message passing (AMP) decoding, a computationally efficient technique for decoding SPARCs, has been proven to be asymptotically capacity-achieving for the AWGN channel. In this paper, we refine the asymptotic result by deriving a large deviation bound on the probability of an AMP decoding error. This bound gives insight into the error performance of the AMP decoder for large but finite problem sizes, giving an error exponent as well as guidance on how the code parameters should be chosen at finite block lengths. For an appropriate choice of code parameters, we show that for any fixed rate less than the channel capacity, the decoding error probability decays exponentially in n/(logn)2T, where T, the number of AMP iterations required for successful decoding, is bounded in terms of the gap from capacity.
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