Computability at zero temperature
Computability at zero temperature
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零温下的可计算性
DOI：
10.1088/1361-6544/ab9c71
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Wolf, Christian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Burr, Michael;Wolf, Christian
研究了一维有限型子位移零温热力学不变量的可计算性。特别地，我们证明了剩余熵（即联合基态熵）是连续势空间上的上半可计算函数，但它是不可计算的。接下来，我们考虑局部恒定的潜力，零温度措施是已知存在的。我们的零温度措施和熵的潜力是恒定的圆柱体上的一个给定的长度k的可计算性的特点。特别是，我们表明存在一个开放的和密集的一组局部恒定的潜力，零温度措施可以计算确定为一个基本的周期性点措施。最后，我们表明，我们的方法不推广到治疗的情况下，k是不给。
We investigate the computability of thermodynamic invariants at zero temperature for one-dimensional subshifts of finite type. In particular, we prove that the residual entropy (ie, the joint ground state entropy) is an upper semi-computable function on the space of continuous potentials, but it is not computable. Next, we consider locally constant potentials for which the zero-temperature measure is known to exist. We characterize the computability of the zero-temperature measure and its entropy for potentials that are constant on cylinders of a given length k. In particular, we show the existence of an open and dense set of locally constant potentials for which the zero-temperature measure can be computationally identified as an elementary periodic point measure. Finally, we show that our methods do not generalize to treat the case when k is not given.
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