Painlevé equations from Darboux chains Part 1 : P III −
Painlevé equations from Darboux chains Part 1 : P III −
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达布链的 Painlevé 方程第 1 部分：P III -
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Hietarinta
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Willox;J. Hietarinta
我们证明，Painlevé 方程 PIII −PV I 可以（以统一的方式）从具有二次特征值依赖性的薛定谔问题的达布变换周期序列导出。一般问题自然地分为三个不同的分支，每个分支都由无限的方程链描述。 Painlevé 方程是通过在最低非平凡级别周期性地闭合链而获得的。这些链为 Painlevé 方程提供了“对称形式”，从中导出了 Hirota 双线性形式和 Lax 对。在本文（第 1 部分）中，我们详细分析了 PIII − PV 的情况，而 PV I 将在第 2 部分中研究。
We show that the Painlevé equations PIII −PV I can be derived (in a unified way) from a periodic sequence of Darboux transformations for a Schrödinger problem with quadratic eigenvalue dependency. The general problem naturally divides into three different branches, each described by an infinite chain of equations. The Painlevé equations are obtained by closing the chain periodically at the lowest nontrivial level(s). The chains provide “symmetric forms” for the Painlevé equations, from which Hirota bilinear forms and Lax pairs are derived. In this paper (Part 1) we analyze in detail the cases PIII − PV , while PV I will be studied in Part 2.
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第四 Painleve 方程的对称层次
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
Proceedings of Institute of Mathematics of Minsk 12.2
影响因子：
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作者：
Clarkson P.A.;Filipuk G.V.
通讯作者：
Filipuk G.V.
DOI：
10.1007/978-1-4020-3503-6
发表时间：
2006
期刊：
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影响因子：
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作者：
L. Faddeev;P. Moerbeke;F. Lambert
通讯作者：
L. Faddeev;P. Moerbeke;F. Lambert
仿射韦尔群和 Painleve；
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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作者：
Kagawa;K. and Otani;M.;中本敦浩;Takao Suzuki
通讯作者：
Takao Suzuki
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
Commun.Math.Phys. 241
影响因子：
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作者：
K.Takasaki;T.Takebe;K.Takasaki
通讯作者：
K.Takasaki