Maximum entropy principle revisited
Maximum entropy principle revisited
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重温最大熵原理
DOI：
10.1007/s001610050097
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发表时间：
1998
影响因子：
2.6
通讯作者：
Matthias Kunik
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
W. Dreyer;Matthias Kunik
我们研究最大熵原理 (MEP) 对气体热力学行为的影响。 MEP 依赖于气体动力学理论并产生扩展热力学的局部本构方程。动力学理论中有两种极端情况：粒子相互作用占主导地位和自由飞行。目前形式的 MEP 给出了在每个时刻使熵最大化的相密度。这对于主导粒子相互作用的情况是合适的，但对于自由飞行来说是不够的。在这里，我们引入了一个修改后的 MEP，它能够连接这两种极端情况。为了说明修改后的 MEP 的工作方式，我们考虑一个在主导粒子相互作用的情况下导出欧拉方程的例子。此外，还得出了一个表示定理，其中包含欧拉方程的全局解，以及初始数据的任意大变化的所有冲击相互作用。
We study the effect of the Maximum Entropy Principle (MEP) on the thermodynamic behaviour of gases. The MEP relies on the kinetic theory of gases and yields the local constitutive equations of Extended Thermodynamics. There are two extreme cases on the scale of the kinetic theory: Dominance of particle interactions and free flight. In its current form the MEP gives the phase density that maximizes the entropy at each instant of time. This is appropriate in case of dominant particle interaction but it is not adequate for free flight. Here we introduce a modified MEP that is capable to link both extreme cases. To illustrate the way the modified MEP works, we consider an example which leads in the case of dominant particle interactions to the Euler equations. In addition there results a representation theorem that contains the global solutions of the Euler equations with all shock interactions for arbitrary large variations of the initial data.