Contrast between Lagrangian and Eulerian analytic regularity properties of Euler equations
Contrast between Lagrangian and Eulerian analytic regularity properties of Euler equations
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欧拉方程的拉格朗日和欧拉解析正则性质对比
DOI：
10.1016/j.anihpc.2015.07.002
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
V. Vicol
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Constantin;I. Kukavica;V. Vicol
我们考虑RD或TD上的不可压缩欧拉方程，其中d∈{2，3}。我们证明了：(A)在拉格朗日坐标中，方程在具有固定实解析半径(更一般地，固定的Gevrey类半径)的空间中是局部适定的。(B)在拉格朗日坐标中，方程在高度各向异性空间中是局部适定的，例如，标号A1中的Gevrey类正则性和标号a2中的Sobolev正则性，……，(C)在欧拉坐标中，上述结果(A)和(B)都是错误的。版权所有。
We consider the incompressible Euler equations on Rd or Td, where d∈{2, 3}. We prove that:(a) In Lagrangian coordinates the equations are locally well-posed in spaces with fixed real-analyticity radius (more generally, a fixed Gevrey-class radius).(b) In Lagrangian coordinates the equations are locally well-posed in highly anisotropic spaces, eg Gevrey-class regularity in the label a1 and Sobolev regularity in the labels a2,..., ad.(c) In Eulerian coordinates both results (a) and (b) above are false.© 2015 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.